Предпочтительно: развитОй ребенок, язык. Вариант рАзвитый употребляется в знач. причастия (развитый в умственном отношении).
Противоречия нет, просто в «Учебник Грамоты», как и другие учебники, включены не все правила. Вот, что сообщает нам Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина: «Рядом стоящие имена собственные и нарицательные могут выполнять разные функции в зависимости от выражаемого значения. Например, в предложении Вошла его сестра Маша приложением является сестра; будучи логически выделенным, слово сестра может стать определяемым, и тогда собственное имя Маша приобретает функцию уточняющего приложения и обособляется: Вошла его сестра, Маша».
Во втором предложении из правила приложением оказывается собственное имя, как и в предложении из вопроса № 309745. Приложение обособляется.
Запятая не нужна.
Правильно: на носочках.
Форма первого лица глагола висеть – вишу.
Запятые в этих фразах не ставятся.
В устойчивом выражении - нА дух (не переносить).
Да, такое употребление корректно.