Да, тире между подлежащим и сказуемым-существительным нужно.
Одно отчество в таких случаях не используется. Правильно: Михаил Иванович и Анна Ивановна.
Такое "уважение с большой буквы" не соответствует нормам правописания.
Это правильно. Точка (или другой знак конца предложения) может стоять внутри заголовка, но в конце заголовка точку опускают.
Да, использование формы мужского рода заведующим в данном контексте допустимо и даже предпочтительно, т. к. имеется в виду прежде всего должность: сообщается, что в должности заведующего отделением сейчас работает Иванова.
Но и употребление формы женского рода не будет ошибкой.
Оба варианта корректны.
Лучше поменять порядок приложений: заслуженный работник культуры РФ музыковед Ольга Иванова.
Обособлять ничего не нужно.
Пробел между инициалами необходим в любом контексте.
