Если фамилия Сухомлин русская, правильно: Сухомлиным. Окончание -ом пишется только в иноязычных фамилиях на -ин: Дарвин – Дарвином, Гершвин – Гершвином.

Кавычки не нужны. Это значение слова навигатор давно уже не является новым, необычным, непривычным, поэтому корректно писать без кавычек.

В значении "рассказ о былом" употребляется слово предание и его разговорный вариант преданье:

Дела давно минувших дней,
Преданья старины глубокой.

В современных словарях русского языка авто зафиксировано как существительное среднего рода. Как слово мужского рода авто уже давно не употребляется.

При написании стихотворного текста решение об оформлении принимает автор. Если текст создан давно, следует ориентироваться на написание, зафиксированное в академических изданиях.

Все уровни языка стоят из двух подуровней: на одном представлены собственно языковые единицы (фонемы, морфемы, слова и т. д.), на другом — их репрезентации в потоке речи (аллофоны (варианты фонем), алломорфы (варианты морфем), словоформы и т. д.).

Фонема (звук речи) традиционно понимается как общее абстрактное понятие, существующее в виде набора речевых вариантов — аллофонов. Аллофонное варьирование гласных фонем в русском языке зависит от окружающих её согласных и позиции в слове. Варьирование является обязательным, поскольку употребление аллофонов определяется фонетическими правилами языка. Например, безударная позиция для гласного в русском языке означает его редуцированное произнесение. Также в русском языке различаются аллофоны, связанные с соседними твердыми и мягкими согласными. Между мягкими согласными (например, в слове пять) фонема /а/ выступает в виде аллофона, который имеет переходные i-образные участки в начале и в конце произнесения (в русской фонетической транскрипции [^.а^.]). В русистике считается неоправданной интерпретация этого аллофона как гласного переднего ряда наподобие действительно переднего гласного типа [æ] (знак Международного фонетического алфавита ― МФА), характерного для французского, немецкого и английского языков, в которых этот гласный является передним на всем своем протяжении. В русском языке основной звуковой отрезок, который соответствует этому аллофону, является гласным заднего ряда.

Аллофон фонемы /а/, который в русской фонетической транскрипции обозначается символом [ъ], а в МФА ― символом [ə], является реализацией фонемы /а/ во 2-м, 3-м и т. д. предударных слогах, а также в заударных слогах (например, в слове воля). По сравнению с русским задним ударным [á] он значительно короче, более высокого подъема и несколько более передний, так как в безударной позиции /а/ подвергается количественной и качественной редукции.

Реализация аллофонов в речи происходит автоматически, все аллофоны объединяются в единый «образ» фонемы, к которой относятся, поэтому носители языка аллофонные различия чаще всего не осознают. По этой же причине понятия «фонема» и «вариант фонемы» (аллофон) обычно не используются в школьной практике, это терминология необходима специалистам по фонетике. Кроме того, фонетическая терминология и теоретические подходы к описанию фонетической системы языка различны у представителей основных фонетических школ и даже у отдельных фонетистов, что затрудняет для нефилологов изучение фонетики как науки.

Основы русской фонетики изложены в учебниках для филологических вузов, например: М. Б. Попов «Фонетика современного русского языка» (СПб, 2014), Л. В. Бондарко «Фонетика современного русского языка» (СПб, 1998), в академической грамматике, в специальных работах по этой теме и т. п. Википедия не является достоверным источником научной информации.

Думаем, этот вопрос нужно задать авторам сериала. Возможно, они не знали, что слово офлайн давно получило фиксацию в нормативных словарях русского языка.

Если сложносоставной топоним представляет собой русское или давно освоенное название, в косвенных падежных формах его первая часть должна склоняться. Правильно: из города Белгорода-Днестровска.