Пунктуация в этом предложении вариативна. Если предполагается, что ящики стола не предназначены для хранения документов, то прилагательное других относится ко всему сочетанию не предназначенных для этого местах и запятая не нужна. Если же ящики стола считаются местом, предназначенным для хранения документов, в котором по каким-то причинам (например, в связи с секретностью документов) документы хранить запрещается, то оборот не предназначенных для хранения приобретает пояснительный характер (других, то есть не предназначенных для хранения). В этом случае запятая нужна.
Оба сочетания возможны.
Следует писать слитно.
Если речь о ванной комнате, то правильно: коврик для ванной.
Предпочтительно слитное написание.
Корректно: предназначен для накопления багажа. Вариант для накапливания багажа также возможен, но он менее употребителен.
Верно: для решения задач по физике.
