См. в «Непростые слова».
Окончание зависит от падежной формы: находящемся — форма предложного падежа (о проекте, находящемся в разработке); находящимся — форма творительного падежа (коллегой, находящимся в командировке).
Подвергнутый - причастие прошедшего времени, которое полностью соотностится по значению со словом подвергнуть. Подверженный - прилагательное со следующими значениями:
ПОДВЕРЖЕННЫЙ, -ая, -ое; -жен, -а, -о.
1.
Постоянно подвергающийся чему-л. П. опасностям.
2.
Предрасположенный к чему-л. П. простуде. Морской болезни я не подвержен.
3. Устар.
Зависимый, подчиняющийся кому-, чему-л. П. закону. Жена подвержена мужу. < Подверженность, -и; ж. П. простуде, бронхиту.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".
Это разные падежи. О каком? - о произошедшем. С каким? - с произошедшим.
Для того чтобы ответить на вопрос, поставьте слова в форму винительного падежа (вижу кого? что?). Если форма совпадает с формой именительного падежа, это существительное неодушевленное. Если с формой родительного падежа - одушевленное.
Верно: в соответствии с установленным порядком (=в установленном порядке).
