Аббревиатура ФОТ (фонд оплаты труда) не склоняется.
Во втором предложении обе запятые не нужны, однородные обстоятельства для ускорения процесса оплаты и недопущения срыва запланированных сроков проведения экспертизы не нуждаются в обособлении.
Правильно: отправить реестр на оплату.
О конкуренции этих вариантов и о причинах распространенности конструкции с предлогом по можно прочитать в статье «Ошибочные употребления предлогов могут стать частью нормы», опубликованной на нашем портале.
Запятая после слова оплатой нужна.
Оба предлога допускают двоякое толкование, хотя чаще имеется в виду, что вторая дата входит в указанный период. Для того чтобы избежать разночтений, в таких случаях рекомендуется добавлять слово включительно.
Корректно: В случае неоплаты...
Такое выражение существует как термин (ср.: минимальный размер оплаты труда - МРОТ).
