Верен первый вариант.
Делать – глагол несовершенного вида, сделать – глагол совершенного вида. Будущее время у глаголов несовершенного и совершенного вида выражается по-разному. У глаголов несовершенного вида представлена составная форма будущего времени: спрягаемая форма глагола быть + инфинитив (буду делать), у глаголов совершенного вида будущее время выражается личными окончаниями (сдела-ю).
Предпочтительно раздельное написание.
Здесь верно: представить.
Можно так: продлить командировку на один день.
Корректно: ...на срок, указанный в договоре, но превышающий срок или не превышающий срок...
Оба варианта верны.
Верно: продлить срок пребывания Иванова в командировке.
Содержательной разницы нет. Правильнее говорить: срок действия - с такого-то по такое-то число (до такого-то).