Слова, образуя фразеологизм, сохраняют свою частеречную принадлежность. Но фразеологизм принято признавать целиком одним членом предложения. Например, фразеологизм бить баклуши состоит из глагола и существительного, а в предложении является сказуемым.
В данном случае: в пол оборота головы.
Класть — общеупотребимое слово.
Второго указанного Вами слова в литературном языке не существует, использовать его — ошибка.
Основное правило: класть употребляется без приставки, -ложить употребляется с приставкой (класть, кладу, наложил, выложил).
Для постановки запятых в этих предложениях нет оснований.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано: форма единственного числа употребляется в значении множественного при указании на то, что одинаковые предметы принадлежат каждому лицу или предмету из целой их группы, напр.: Солдаты стояли с опущенной головой; Ученики писали карандашом. Поэтому корректно: Ветераны склонили голову перед Могилой Неизвестного Солдата (обратите внимание: в этом сочетании все три слова пишутся с большой буквы).
