Корректно: в Ижевске, в г. Ижевске.
Корректно: поспособствовать чему? - решению.
Правильно: различных тематике и материалах.
В документе - первый вариант. В жизни: выпускник Кадомской средней школы.
Корректно: в языковую школу.
Оба выражения верны. Сочетания преподаватель школы, преподаватель лицея часто используются как официальные наименования лиц по профессии, а сочетания преподаватель в школе / в лицее — варианты, отмечающие место работы человека.
Если имеется в виду «обратиться к вышестоящему прокурору, чтобы обжаловать решение», верно: обжаловать решение у вышестоящего прокурора.
Если перед существительным стоит предлог, верно слитное написание этого существительного с не: направляем решение о невыпуске отчета.
Правильно: ГБОУ «Школа...» провело мероприятия. Сказуемое согласуется со словом учреждение. Ср.: кинотеатр «Родина» открылся после ремонта (не открылась).
