Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).

Глагол дрожать второго спряжения (спряжение определяется по ударным личным окончаниям глагола).

Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями: к II спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, зиждиться, зыбиться (о глаголе стелить см. в ответе на вопрос № 252194), а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.

Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Глаголы шелестеть и лететь относятся к II спряжению, определяем это по ударным личным окончаниям.

Правилен первый вариант. Глагол перечить относится ко II спряжению, так как имеет безударные личные окончания, в инфинитиве заканчивается на -ить, не относится к исключениям. В личных окончаниях глаголов II спряжения пишутся гласные и, а, я. 

Определить окончание глагола можно с помощью орфографического словаря. Там указывается форма первого и третьего лица единственного числа. Окончание третьего лица единственного числа позволяет установить спряжение. Окончание -ет говорит о том, что глагол относится к I спряжению, -ит — ко II спряжению. 

Такой подход возможен и даже оправдан в ряде случаев, однако ограничения, связанные с его использованием, вызваны неопределяемостью термина "однозначное окончание". Можно, пожалуй, так сформулировать "работающее" правило: если точно знаешь одно личное окончание, то знаешь и остальные (зная спряжение).

У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение определяется по окончаниям. Глаголы кричать, свистеть, гореть относятся ко II спряжению и разноспрягаемыми не являются. См. «Горячие вопросы».

Разноспрягаемые глаголы — термин, закрепленный школьной традицией. Значение его и, соответственно, перечень глаголов, относящихся к разноспрягаемым, определяется по-разному.

1. Разноспрягаемые глаголы — это глаголы, образующие одни формы по первому спряжению, а другие по — второму.

При таком понимании термина к разноспрягаемым относятся глаголы бежать, хотеть. См.: бежишь, бежит, бежим, бежите, но бегут; хочешь, хочет, но хотим, хотите, хотят. Иногда называют еще глаголы чтить и блестеть, которые имеют вариантные окончания: чтят и чтут, блестишь и блещешь, блестит и блещет, блестим и блещем и т. д.

2. Разноспрягаемые глаголы — это глаголы, имеющие в одних формах окончания I спряжения, а в других — II спряжения или имеющие особые окончания.

Сторонники такого подхода относят к разноспрягаемым глаголы бежать, хотеть, а также дать, есть, надоесть, создать, чтить и их производные. См., например: да/м, да/шь, да/ст; е/м, е/шь, е/ст, надое/ст, созда/м. 

Иногда к разноспрягаемым относят глагол брезжить, который в личных формах имеет окончания II спряжения (брезжит, брезжат), но причастие образует с помощью суффикса, характерного для глаголов I спряжения (брезжущий).

См. также учебник Е. И. Литневской.

1. Глагол молчать относится ко II спряжению: у него личные окончания ударные, поэтому спряжение определяется не по инфинитиву, а по гласным в личных окончаниях (молчишь, молчит, молчим). Так что суффикс -ащ- вполне закономерен. 

2. Форма тащащий — от глагола II спряжения тащить. От глагола I спряжения таскать образуется действительное причастие настоящего времени таскающий (к основе тоска- прибавляется -ющ-). 

Не очень понятен смысл этого высказывания или части высказывания. Предположим, что оно могло бы выглядеть так: Вот пример того, как надо объяснять: справа пишешь, от какого инфинитива образован глагол и какого он спряжения.

Ответ см. в рубрике «Горячие вопросы».