По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.
Оба слова существуют.
Орфографически верно написание только первого слова в "закавыченном" собственном наименовании с прописной буквы.
Правильно: шенгенские соглашения, шенгенская виза, но Шенгенская конвенция, Шенгенский комитет, страны Шенгенской группы (словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»). По аналогии: Шенгенская зона (в значении 'страны Шенгенской группы').
Помолясь и помолившись — два варианта деепричастия от глагола совершенного вида помолиться. Оба варианта корректны и используются.
Лучше поставить запятую.
В разговорной речи такое употребление возможно.
Нет, правильно: я оделся.
Устойчивое выражение: здоровый образ жизни.
