Запятую ставить не нужно, так как оборот с союзом как имеет значение образа действия и его можно заменить наречием по-песьи.
Предложение нужно переформулировать.
Правильно: Он записывал все, что ни подвернется под перо.
Предпочтительно: до сих пор непонятен.
Притяжательное прилагательное от Жар-птица – жар-птицын. Правильно: жар-птицыно перо.
В этом предложении имеется ошибка лексической сочетаемости. Корректно: Петр Гринев шел дорогой чести.
Выбор словосочетания определяется смысловыми особенностями предложения. О чем идет речь? О предоставлении руководителям неких мер стимулирования? О стимулировании руководителей? В дополнение отметим грамматические свойства словосочетания: в его составе пять существительных. Такой ряд затрудняет понимание предложения, а следовательно, его стоит отредактировать.
