Правилен второй вариант.
Корректное написание: Советско-японская война.
Лучше: ни один народ...
Предпочтительно: их предки отдали жизнь в годы войны.
Сочетание холодная война пишется без кавычек.
В названиях войн с прописной буквы, как правило, пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Японо-китайская война, Русско-японская война, Англо-бурская война, Первая мировая война, Вторая мировая война, Война за независимость (в США), Война Алой и Белой розы, Война Севера и Юга (в США).
Единого универсального алгоритма для выбора строчной или прописной буквы в оформлении названий войн нет. Общие правила написания названий исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников, общественных мероприятий можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Для справки можно также использовать словарь «Прописная или строчная?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова).
Нормативными словарями современного русского языка глагол обезоружеть не зафиксирован. Однако возможность его образования поддерживается парами типа обессилить (кого) — обессилеть (самому), обезножить (кого) — обезножеть (самому) и т. п.
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
