Запятая не нужна. Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов).
Запятая не нужна. Не ставится запятая после союза однако в начале предожения или части сложного предложения.
В первом примере тоже нужна запятая: Здравствуй, дорогой товарищ.
Запятая нужна.
Не ставится запятая перед И.
Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов): Иди убери мусор.
Да, этот случай регулируется приведенным правилом, запятая перед или не требуется.
Перед закрывающими прямую речь кавычками запятая не ставится. Она может стоять после закрывающих кавычек вместо тире или вместе с тире – в зависимости от строя предложения.
Здесь два однородных придаточных предложения, связанные сочинительным союзом "И". Запятая не нужна.
В большинстве случаев достаточно помнить только три правила:
1. Общее правило: вводное слово выделяется запятыми.
2. Если вводное слово стоит в начале или в конце обособленного оборота (обособления, уточнения, пояснения, присоединения), то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
3. Если вводное слово находится в начале оборота, заключенного в скобки, то оно отделяется запятой.
На основании этих правил:
1. Некоторые сотрудники, например Вася, напрашиваются на увольнение (правило 2).
2. Некоторые сотрудники (например, Вася) напрашиваются на увольнение (правило 3).
3. Корректно: Некоторые сотрудники напрашиваются на увольнение, например Вася (правило 2).
4. Некоторые сотрудники удручают. Например, Вася напрашивается на увольнение (правило 1).
5. Некоторые сотрудники — такие, как, например, Вася, — напрашиваются на увольнение (правило 1).
6. К сотрудникам, напрашивающимся на увольнение, относится, например, Вася (правило 1).
И еще одно правило связано со словом например. Оно требует постановки запятой перед собой и двоеточия после себя, если стоит после обобщающего слова перед перечислением однородных членов предложения: Некоторые сотрудники напрашиваются на увольнение, например: Вася, Коля, Слава.
