Словосочетания, состоящие из наречия и прилагательного, пишутся раздельно: гладко выбритый, мелко порезанный, остро наточенный. Исключение составляют слова-сращения, выступающие в качестве терминов (например, быстродействующий препарат – быстро действующий в экстремальных условиях человек). Отметим, что орфографический словарь допускает слитное написание гладковыбритый.

Такое употребление возможно, если слово слёзы используется в переносном значении "сожаления": В конуре своей изограф Акимыч — трактирный завсегдатай — торопливо малюет на вывеске окорока и колбасы, чтобы в положенный час сесть с графинчиком в положенном уголку — и лить слезы о пропитой жизни [Е. И. Замятин. Русь (1923)]. 

Малоупотребительное прилагательное наёженный имеет значение "встопорщенный", "взъерошенный".   

Правило звучит так: в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глагола на -ать(-ять), пишется гласная а(я) (нечаянный, выгулянный, недослушанный, подержанный, выменянный, резаный), в словах, образованных от глагола не на -ать(-ять), пишется гласная е (укушенный, положенный, хоженый, крашеный). Глагол отвергнуть оканчивается не на -ать(-ять), поэтому перед нн пишется е.

Имущество может быть и заложенным, и залоговым. Заложенное имущество – это то, которое заложили, т. е. отдали в залог под ссуду. В самом общем значении залоговое имущество – это имущество, предназначенное для залога. В конкретных юридических документах (например, договорах) подобные термины должны поясняться. Например, залоговым имуществом может называться имущество, которое предоставляется заемщиком в качестве обеспечения по взятому кредиту.

Большой толковый словарь русского языка

СТАТНЫЙ, -ая, -ое; -тен, -тна, -тно. Хорошо, пропорционально сложенный, стройный. С-ая фигура. С. мужчина. С-ая лошадь. С-ая ножка. С-ое сложение.

Слово "статный" в современном русском языке используется для описания человека или животного.

В «Русском правописании с комментариями» читаем:

«В причастиях и отглагольных прилагательных, оканчивающихся на сочетание «гласная + н(н)ый», образованных от глаголов на -ать(-ять), пишется гласная а(я) (недослушанный — ср. недослушать, подержанный, резаный, выгулянный, выменянный, нечаянный), в причастиях и отглагольных прилагательных, образованных от глаголов не на -ать(-ять), пишется гласная е (вверченный — ср. ввертеть, виденный, крашеный, положенный, стриженый, укушенный, хоженый).

Исключения: выровненный (хотя выровнять), подравненный (хотя подравнять), приравненный (хотя приравнять), сравненный (хотя сравнять), уравненный (хотя уравнять), защекоченный (хотя защекотать), поколебленный (хотя поколебать), саженый (хотя сажать, от прост. садить)».

Правило таково: в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глаголов на -ать (-ять), пишется а (я): нечаянный, недослушанный, подержанный, выменянный, резаный, в словах, образованных от глаголов не на -ать (-ять), пишется е: укушенный, положенный, хоженый, крашеный.

Таким образом, правильно: отчаянный, т. к. это слово образовано от отчаяться. Написание буквы я в глаголе подчиняется следующему правилу: после гласных перед -ть пишутся буквы и или я. Буква и пишется после гласного о, напр.: стоить, строить, успокоить; буква я — после гласных а, е, у: лаять, таять, каяться, отчаяться, веять, надеяться, лелеять, сеять, затеять, чуять. Исключения: глаголы драить и клеить.

Слово информация многозначное. Приведем его значения.

ИНФОРМАЦИЯ, -и; ж. [лат. informatio - разъяснение, изложение]
1. =Информирование. Сообщить в порядке информации. Средства массовой информации
(о газетах, радио, телевидении).
2. Сообщение о состоянии дел где-л., о каких-л. событиях, процессах и т.п. Снабдить нужной информацией. Дать подробную информацию о происшедшем.
3. Спец. Сведения о положении дел в окружающем мире, его свойствах, протекающих в нём процессах и т.п. Поток информации. Теория информации
(раздел кибернетики, изучающий способы измерения и передачи информации). Генетическая и.
(заложенные в наследственных структурах сведения о его строении и функциях).

Использование формы мн. ч. в принципе возможно (хотя далеко не всегда уместно), но только если слово употребляется во втором значении - "сообщение, сообщения". В Вашем примере корректнее говорить о видах, типах, разновидностях информации (не информаций).

Для морфемного разбора слова необходимо провести формообразовательный анализ, словообразовательный анализ и собственно морфемный анализ.

На этапе формообразовательного анализа (сравнение формы слова с другими формами того же слова) в слове последний выделяется окончание: последн-ий.

При словообразовательном анализе слова последний с точки зрения его словообразовательных и семантических связей в современном русском языке подобрать производящее слово не удается. Поэтому это слово рассматривается как непроизводное, имеющее корень последн- (см., например, «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова).

На собственно морфемном уровне для членения слова, кроме формо- и словообразовательного анализа, используется членение по аналогии с одноструктурными словами. В результате этой процедуры в слове выделяются структуры, заложенные системой языка и сохраняющие на настоящий момент актуальность для его носителей. На основании этого принципа в собственно морфемных словарях в слове последний выделяется корень след-, приставка по- и суффикс -н-. (см, например, «Словарь морфем русского языка» А. Н. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Интересно отметить, что этимологически прилагательное последний, восходит к слову послѣдъ со значением ‘потом, впоследствии’ и означает ‘следующий потом, после чего-л. или кого-л.’.