Нет, не верно. Предпочтительно: контроль за соответствием хода работ проектным решениям.
Такая пунктуация возможна, если слова как минимум сопровождаются в устной речи интонационной паузой. Но обычно наречие как минимум не обособляется.
Слова как минимум не являются вводными и обычно не требуют выделения знаками препинания.
Сочетание высокая репутация не ошибочно. Оно зафиксировано, например, в «Словаре эпитетов русского литературного языка» К. С. Горбачевича, встречается в художественной литературе. Ср.: Высокая репутация знаменитого ученого, погруженного в какие-то исследования над мухами и птичками, помогала и самому Зубру, и кое-кому из его окружения. Д. Гранин, Зубр.
Сочетание великое множество корректно и означает, что чего-то или кого-то не просто много, а очень много.
Правильнее всего сказать, что без контекста ответить на такой вопрос нельзя. Но, вероятнее всего, речь идет о втором сочетании - экспонаты выставки.
Слово крайне — наречие, обозначающее высокую степень проявления признака. Сочетание крайне добры вполне нормативно. См., например: Она... неумный и нелепый, но крайне добрый человек [Л. В. Шапорина. Дневник. Том 1 (1898-1945)]; Александр Владимирович крайне добр ко мне и к моим желаниям [Булат Окуджава. Путешествие дилетантов (Из записок отставного поручика Амирана Амилахвари) (1971-1977)] и т. п.
Существительным управляет дробная часть: 5,9 прожиточного минимума (девять десятых чего? прожиточного минимума).
