Верен второй вариант.
Оба варианта верны.
Слова песни написаны Борисом Савельевичем Ласкиным. Его имя нужно указать. Год выхода фильма по данным Большой российской энциклопедии, сайту Э. А. Рязанова — 1965-й.
Оформление ссылки зависит от типа издания. Если оформление по ГОСТу не требуется, то запись можно оформить, например, так: Б. С. Ласкин «Песенка корреспондентов» из к/ф «Дайте жалобную книгу» (реж. Э. А. Рязанов, 1965).
Правильно раздельное написание (как сочетание наречия и прилагательного).
Лучше всего: филиал в Нижнем Новгороде.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Предпочтительно: Барин со всеми его имениями себе не принадлежит.
Верно: Картин должно быть две.
Это тавтология.
Лилия, Лилии, Лилии, Лилию, Лилией, о Лилии.