Нет, это не вводные конструкции, а самостоятельные предложения.
Нет, неверно: Корректно: В подмосковной резиденции Президента Ново-Огарёво состоялась встреча; В Ново-Огарёве состоялась встреча...
Правильно: Отрисованы и адаптированы к стенам существующего помещения росписи Престольной палаты Теремного дворца Московского Кремля.
Корректно: сидеть в кресле.
Слово крем обязательно должно идти на втором месте? Можно сказать, например: пользоваться «Бепантеном» или пользоваться кремом «Бепантен», если нужно подчеркнуть, что это крем.
Знаки препинания расставлены верно.
Правильно: Высокий, прямой, он сидел в кресле, положив ногу на ногу.
Правильно: кремы.
Следует писать слитно: на немолодом кресле.
Обособление не требуется, поскольку деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия и частично утратило глагольное значение.
