Такое употребление не ошибочно, но лучше: на сайте рассказывается, что...
В этом сочетании принято писать слово Октябрь с прописной, т. к. оно здесь фактически выступает как имя собственное – название исторического события (т. е. замещает сочетание Октябрьская революция 1917 года), в отличие от нарицательного существительного октябрь – название месяца. То же в названии населенных пунктов Красный Октябрь, кондитерской фабрики «Красный Октябрь» и др.
См. ответ на вопрос № 256489.
Корректно: на тыльной стороне ладоней.
Корректно: красные кхмеры, режим красных кхмеров.
Да, конечно.
Кавычки не нужны, если слово красные употребляется в значении 'сторонники или представители большевиков, советского строя'.
Да, в данном контексте выражение "красные флаги" нужно заключать в кавычки, так как это выражение используется в переносном смысле.
