Правильно: Диск содержит 161 полнотекстовый документ.
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Мужская фамилия Ляман склоняется (форма дат. п. – Ляману). Соотносительная женская фамилия несклоняема.
Склоняется фамилия, принадлежащая мужчине.
Правильно: Човушяну (если это мужская фамилия). Женская фамилия Човушян несклоняема.
Да, мужскую фамилию Ковальчук нужно склонять.
Корректно в дат. падеже: (к) Рябому (как к новому).
Типичный пример синтаксической омонимии, когда синтаксические связи слов могут иметь вариантное толкование.
Поставленная Вами запятая нужна.
