В названиях войн с прописной буквы, как правило, пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Японо-китайская война, Русско-японская война, Англо-бурская война, Первая мировая война, Вторая мировая война, Война за независимость (в США), Война Алой и Белой розы, Война Севера и Юга (в США).
Корректно: Американо-мексиканская война (с прописной как название исторического события).
Единого универсального алгоритма для выбора строчной или прописной буквы в оформлении названий войн нет. Общие правила написания названий исторических эпох и событий, календарных периодов и праздников, общественных мероприятий можно посмотреть в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Для справки можно также использовать словарь «Прописная или строчная?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова).
Орфографический словарь
Да, нужно.
Правильно раздельное написание: чудовищно жестокая война.
Корректны первые два варианта (с тире).
Название российского праздника, отмечаемого 23 февраля, – День защитника Отечества.
Ошибок нет, вот только прочитывается фраза не сразу. Можно ли как-то упростить?
