Правильно: Чёрная сопка – высшая точка в окрестностях Красноярска.
Приставка без- пишется перед звонкой согласной (бездарный) и перед гласной (безадресный). Перед глухой согласной (а с – глухая согласная) пишется приставка бес-.
Глухой как сивый мерин – искажение (сознательное или неосознанное) фразеологического оборота врет как сивый мерин. Врать как сивый мерин – нагло, беззастенчиво врать. А со словом глухой употребляются другие обороты: глухой тетерев, глухая тетеря.
Правильно: притом, союз (он работает и притом учится), но местоим. при том (при всём при том).
Ошибки не видим.
Запятая стоит верно.
Да, верно.
Запятая не нужна.
Правильно: о дате проверки. Ознакомление о чем-либо – некорректное сочетание.
Общеупотребительно: Пско́вская область. Вариант с ударением на а допустим в народной и поэтической речи. Ср. у Пушкина в строфе, исключенной из белового текста «Евгения Онегина»:
Но ты — губерния Псковска́я,
Теплица юных дней моих,
Что может быть, страна глухая,
Несносней барышень твоих?
