Лучше: дет-ский.
Запятая не нужна.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским садом Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским садом Иванова.
Правильно: заведующий детским садом.
Очевидно, автор намеревался показать, что определения к слову песня имеют пояснительно-конкретизирующее значение. См. пункт 2 параграфа 48 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Запятая не нужна: одиночный союз и связывает два вопросительных предложения.
Видимо, по невнимательности.
Лучше первый вариант. Со вторым тире становится неясен смысл предложения.
Верен второй вариант.
