Название должности пишется со строчной буквы.
Если иноязычная фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она обычно сохраняет форму единственного числа: Владимиру и Татьяне Григорян.
Оба варианта возможны согласно правилам.
Правильно: палета. Именно такое написание фиксирует «Русский орфографический словарь» РАН – самый авторитетный на сегодняшний день орфографический справочник.
Если имеется в виду Совет Федерации Федерального Собрания Российской Федерации, то его можно назвать верхней палатой (в значении «высшая законодательная инстанция»). Это сочетание содержится в толковых словарях и не требует кавычек.
Высасывать из пальца – исконно русское выражение. Связано с нервозной привычкой грызть ногти в раздумье.
Нет, следует использовать описательную конструкцию: жительница Панамы.
Склоняется.
Правильно: (нет) палет. Ср.: лопата – лопат.