Верно: 43 лучшие управляющие организации.
При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа. Поэтому верно: Была остановлена 21 скважина.
Да, тюли – правильная форма именительного падежа мн. числа существительного тюль.
Если Вы имеете в виду вторую закрывающую скобку, то в ней нет необходимости, так как текст после скобки не продолжается. Две скобки ставят в структурно сложных текстах, где без второй скобки могут быть неясны границы вставок, например в правилах орфографии.
С точки зрения норм современного русского литературного языка корректно: в главном бальном зале дворца.
Зала – устаревшее слово. Употребление оправданно в определенном контексте, если это соответствует целям и задачам автора.
Да, использование тире в данном случае обоснованно.
Имена в кавычки не заключаются: Она дала ему имя Мстислав. Он покопался в Интернете и увидел интересное имя — Мстислав.
