Ватикан — это все-таки не город. Поэтому корректно: в Ватикане.
В названии сыра гауда (и в названии голландского города Гауда, в честь которого назван сыр) ударение на первом слоге.
В использовании кавычек нет необходимости.
Да, по законам русской грамматики фамилия Сичинава должна склоняться (и мужская, и женская). Ср.: песни Окуджавы.
См. ответ на вопрос № 312550.
Знаки препинания расставлены верно. Слово Международный в названии конгресса следует писать с большой буквы.
Возможны оба варианта.
Нам неизвестен словарь, в котором у слова навзничь отмечено значение 'на спину или грудь'. Навзничь означало и означает 'опрокинувшись на спину, вверх лицом' (см. данные разных словарей). Слово с противоположным значением – ничком 'лицом вниз (о лежащем)'. Наречие плашмя толкуется так: 'плоской стороной'. Примеры: Ударить шашкой плашмя. Упасть, лежать плашмя (всем телом, навзничь или ничком). Об истории слов навзничь и ничком можно послушать в передаче портала «Грамота.ру» и радио «Культура» «Игра слов».
