Корректно: фан-променад.
Правильно.
Нормативные словари фиксируют такие значения интересующих Вас слов:
Большой толковый словарь русского языка
ПЛАНИРОВЩИК, -а; м. Специалист по планированию, планировке. Грамотный п. Учиться на планировщика. Планировщица, -ы; ж.
Большой толковый словарь русского языка
ПЛАНЕР; ПЛАНЁР, -а; м. [франц. planeur]. Безмоторный летательный аппарат тяжелее воздуха для планирующего или парящего полёта. Планерный; Планёрный, -ая, -ое. П-ые состязания. П-ые станции. П. спорт.
Можно. Такой вариант означает, что Маша старше Кати либо она взяла Катю с собой.
Оба варианта возможны.
Указание на источник цитаты в таких случаях принято заключать в скобки и помещать после цитаты.
Математический термин - комплЕксная.
Запятая нужна. Она разделяет части сложноподчиненного предложения.