Мужская фамилия Карась склоняется, правильно в дательном падеже: Карасю.
Фамилия Ярославский склоняется так же, как прилагательное.
Вероятно, речь всё же о винительном падеже. Такое ударение не допускается в литературном языке.
Мужская фамилия Печень склоняется как существительное второго (по школьной грамматике) склонения: Печень, Печеня, Печеню, Печеня, Печенем, о Печене.
Дело не в том, от каких существительных образованы такие прилагательные, а в том, какую роль они играют в тексте. Выделение слов в тексте с помощью прописной буквы используется для противопоставления собственных и нарицательных имен: нарицательные имена пишутся со строчной буквы, собственные – с прописной. Ср., напр.: лев – Лев, невские берега – Александр Невский, красная шапочка – Красная Шапочка (сказочный персонаж), здоровье – журнал «Здоровье».
Правильно: платьев. Существительное колье не склоняется.
