Корректно: Специалисты разделяют 4 степени ожога; Существует 4 варианта ответа. В первом предложении говорится о различных стадиях, фазах проявления одного типа повреждения. Во втором предложении речь идет о разных формах одной сущности.

Если имеется в виду сначала (сперва) было колесо, то уместно использовать наречие вначале, которое пишется слитно. Если подразумевается, что колесо располагалось в начальной части чего-либо, нужно использовать сочетание предлога с существительным начало.

Большой Трианон — это всё-таки в первую очередь дворец. Пишем без кавычек, как и названия других архитектурных памятников, ср.: Зимний дворец, Дворец дожей. О парке можно сказать, например, так: сады Большого Трианона.

В таких предложениях первое существительное составляет особую конструкцию, называемую именительным темы. При тесной связи с основным предложением (эта связь выражается местоимением в качестве слова-отсылки) именительный темы отделяется тире, но допустима и запятая.

Нужно выделить вводное сочетание по счастью; обратите внимание, что в названии архитектурного объекта с прописной буквы пишется только первое слово: По счастью, главный из замков Кастельгранде (Большой замок) был еще открыт…

Слово коронавирус образовалось не в русском языке, оно было заимствовано. Гласная а на конце первой части этого слова была унаследована от языка-источника. Такова судьба некоторых других заимствованных слов, например: вибрафон, гексаген, дельтаплан, ротавирус.

Это описательный оборот, который может быть употреблен в значении собственного имени как официальное название организации. Если в тексте важно подчеркнуть, что это официальное название, то его первое слово нужно написать с прописной буквы. 

Сочетание пока не закреплено академическим орфографическим словарем. Системным будет написание коррупционно опасный: часть опасный пишется раздельно с первой наречной частью, производной от суффиксального прилагательного (ср. аварийно опасный, радиационно опасный, химически опасный, эрозионно опасный).

Если это заголовок, то именно такое написание правильно. Правило таково: если название состоит из двух частей, соединенных союзом или, то перед союзом ставится запятая, а первое слово второй части пишется с прописной буквы.

Корректно: Ни дать ни полушанса. Подробно о том, являются ли слова с первой частью полу- формами слов с пол- или самостоятельными словами, коллеги рассказывали в ответе на вопрос /307202 (почитайте, это очень интересно).