Прилагательное патовый образовано от существительного пат – положение в шахматной игре, при котором фигуры одной из сторон не имеют ходов и королю не объявлен шах (партия в таком случае признается ничейной). В переносном значении патовый – безвыходный, патовая ситуация – безвыходная ситуация.

Правильно: ГАУК «Театр» заключило договор. Согласование — с родовым словом, в данном случае с опорным словом аббревиатуры (учреждение... заключило). Ср.: кинотеатр «Победа» был построен (не была построена), партия «Яблоко» была основана (не было основано).

В ОТЛИЧИЕ ОТ (кого, чего), предлог

Обороты, присоединяемые предлогом «в отличие от», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1.

Нашлись и среди нас такие, которые утверждали, что наш профессор, в отличие от прочих навигаторов, сам никогда не выходил в море. А. Некрасов, Приключения капитана Врунгеля. Но штормовой ветер, в отличие от моря, разводит волну в заливе как бы с большой натугой. К. Паустовский, Кара-Бугаз. Человек в отличие от животных приобрел могучее мышление и воображение. И. Ефремов, Лезвие бритвы. Маршрутники в отличие от фланеров ведут визуальное наблюдение преимущественно в пути, при проезде в поездах и эшелонах. В. Богомолов, Момент истины. Достаточно надавить пальцем на глазное яблоко, и все реальные предметы – в отличие от галлюцинаций – раздвоятся. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. …Наша космическая наука преимущественно исследует обратную сторону Луны, в отличие от приземляющихся на дневной стороне американцев. В. Пелевин, Омон Ра.

Пробел не нужен, правильно: ВКП(б), РСДРП(б). Более того, пробел в такого рода сокращениях не ставится и после скобки, если далее следуют другие элементы сокращения, например: КП(б)А – Коммунистическая партия (большевиков) Армении. См.: Словарь сокращений русского языка / Под ред. Д. И. Алекссева. 4-е изд. М., 1984.

Если "говорю" считать вводным словом, запятая уместна.

Словарная фиксация имеется, в поисковую строку нужно ввести инфинитив недосчитаться. 

Слово коалиция толкуется как объединение, соглашение, союз (государств, партий и т. п.) для достижения общих целей. Т. е. коалицией можно назвать и группу людей, совместно нацеленных на что-либо. Обратите внимание: прописная буква в слове коалиция возможна только в специальном стилистическом употреблении – если слову придается особо высокий смысл.

1. Всероссийский пишется с прописной буквы как первое слово в названиях обществ, учреждений, органов власти, партий, праздников, общественных мероприятий и т. п., например: Всероссийский конкурс на звание «лучший учитель года», Всероссийская федерация волейбола, Всероссийский центральный исполнительный комитет.

2. Опечатки в словах Олимпийских и всероссийских, остальное верно.

Интересный вопрос. Какое-либо специальное правило, ограничивающее употребление прилагательных, образованных от названий стран, с существительными – названиями городов, нам неизвестно, да и вряд ли оно существует. Дело здесь в общей тенденции к экономии языковых средств: сочетания типа чешская Прага, итальянский Рим, французский Париж потому и выглядят странно, что они избыточны, плеонастичны: вряд ли найдется грамотный человек, не знающий, что Прага находится в Чехии, Рим в Италии, а Париж во Франции. Но чем менее известен населенный пункт, тем более оправданно употребление прилагательного; оправданно оно и в тех случаях, когда существует несколько населенных пунктов с одним и тем же названием в разных странах, например: в отличие от российской Москвы польская Москва – небольшая деревня. Поэтому ответить на Ваш вопрос можно так: явной ошибкой сочетание испанская Барселона не назовешь, но лучше всё же обойтись без прилагательного.