Это форма дательного падежа числительного, и это не ошибка, а следы употребления, когда-то широко распространенного, а ныне воспринимаемого как устаревшее. Числительные от пяти до десяти, числительные на -надцать, -дцать, -десят, а также сорок и сто могли употребляться в форме как винительного, так и дательного падежей после предлога по в составе конструкции с т. н. распределительным значением: раздали по двадцать рублей и раздали по двадцати рублей (ср. у Ф. М. Достоевского в «Братьях Карамазовых»: Иван Федорович подарил всем по десяти рублей). Употребление формы дательного падежа в составе этой конструкции частотно в текстах XVIII и XIX века, но в течение XX века постепенно сошло на нет. Однако существительные в составе этой конструкции и сейчас употребляются в форме именно дательного падежа (у всех по рублю). Поэтому те числовые обозначения, которые грамматически являются существительными (тысяча, миллион, миллиард), принимают в этой конструкции форму дательного падежа: у каждого по тысяче, по миллиону, по миллиарду.
Правилам соответствуют написания прилагательных обыденно-эмпирический и частнонаучный: первое из них образовано от слов, обозначающих равноправные понятия (обыденный и эмпирический), второе — от основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер (частные науки). О написании прилагательного естественно-научный см. комментарий на орфографическом академическом ресурсе «Академос». По аналогии с естественно-научным закономерно и написание естественно-природный.
Предпочтительно: не может скрыть удивления перед ее внешним видом.
В тематических публикациях встречаются словосочетания, свидетельствующие о том, что наименование корейского блюда кимчи трактуется авторами как существительное женского рода — по опорному слову капуста: корейская кимчи; знаменитая кимчи, которая спасла народ от голода в 50-е годы ХХ века; попробовать тушеную кимчи; вкусную кимчи подают; правильная кимчи. Вместе с тем употребляются и обороты восточное кимчи, так пахло кимчи, получилось вкусное кимчи, через восемь часов кимчи готово. В этих случаях, вне сомнения, слово блюдо служит опорным в квалификации кимчи как существительного среднего рода. Если кимчи употребляется в качестве названия сока или соуса, то ожидаемо появляются и словосочетания, в которых кимчи предстает как существительное мужского рода: лимонный кимчи.
Возможны оба варианта. Скобки позволяют передать «отчужденность» вставки от остального предложения, но не препятствуют и согласованию поясняющих приложений с поясняемым существительным.
Оборот ставить в параллель использовал еще М. В. Ломоносов, а словосочетание идти в параллель (с чем-то) встречается в русской публицистике XIX века. Что-то проектируется, строится и устанавливается в параллель уже существующему — так писали два столетия назад о самых разных делах созидательных. Итак, сочетание в параллель соединяется с разными глаголами и служит удобной, точной словесной формой выражения нужного смысла. Рекомендуем для уточнений и подтверждений обратиться к цитатам, какие по Вашему запросу будут представлены в «Национальном корпусе русского языка».
Планеты совершают движение, движение планет совершается — такие понятные для нас обороты встречаются в научно-популярной литературе по астрономии. Допускаем, что в цитируемом фрагменте текста оправданно сочетание движение происходит. Полагаем, что выражаемое в предложении суждение может быть передано менее сложной синтаксической конструкцией, избавляющей и от лексических повторов.
Правильно: прочитана лекция.
Обратите внимание: разные орфоэпические рекомендации даны к разным значениям слова знамение. Для слова знамение в значении ‘символ’, реализующемся, в частности, в сочетании крестное знамение, в качестве правильного указано только ударение на а. Для слова знамение в значении ‘характерный признак’, ‘предзнаменование’ (знамение времени, доброе знамение) в качестве основного указано то же самое ударение, но при этом допустимым признается ударение на е. Следует заметить, что составители словаря пошли здесь на определенные уступки узусу: в других нормативных словарях правильным считается ударение на а независимо от значения слова знамение.
Это односоставное номинативное (назывное) предложение, где главный член — гривенник. В традиционной синтаксической теории считалось, что грамматическая основа в номинативных предложениях может распространяться только согласованными и несогласованными определениями. При наличии в предложении второстепенных членов с объектным или обстоятельственным значением (то есть дополнений и обстоятельств) предложение переходило в разряд двусоставных неполных, где выделялось опущенное сказуемое, от которого названные второстепенные члены и зависели: За поворотом река; За поворотом была река; За поворотом будет река. Однако предложения с указательной частицей вот не допускают подобной модификации: Вот вам гривенник; *Вот вам был гривенник; *Вот вам будет гривенник. Поэтому трактовка предложений подобного строения как двусоставных неполных проблематична.
Во 2-й половине XX века было разработано учение о синтаксических распространителях особого вида — детерминантах. Это компоненты синтаксического строя, которые не зависят от конкретного слова в предложении, а свободно присоединяются к грамматическим основам разного строения: У меня день рождения; У меня есть брат; У меня першит в горле; У меня нет денег. Таким образом, в обсуждаемом предложении вам является детерминантом с объектным значением, распространяющим грамматическую основу гривенник. Для синтаксического анализа в школе это предложение предлагать не стоит.