Термальный — прилагательное, образованное от слова термы и используемое в описаниях природных явлений и процессов, связанных с теплом; ср.: термальные воды, термальные источники, термальный курорт. В прилагательном термический нашли отражение представления о физическом явлении теплоты и его применении; ср.: термическая обработка металлов, термическое сопротивление и воздействие, термическая защита. Следует иметь в виду, что прилагательные входят в терминосистему физических наук, поэтому их значения и значения отдельных выражений, в частности термальная энергия и термическая энергия, термальная обработка и термическая обработка, необходимо уточнять у специалистов.

Верно: поговорим о времени, доставшемся на долю князя Владимира, теперь расскажем его биографию.

В зависимости от смысловых акцентов и связанной с ними интонации возможны варианты: Но, вместо того чтобы обратиться ко мне за помощью, ты решил поступить по-своему; Но вместо того, чтобы обратиться ко мне за помощью, ты решил поступить по-своему.

Правильно — военная история, если речь идет о событиях, связанных с войнами (мотивирующее слово для прилагательного) и вооруженными силами в целом. Прилагательное воинский образовано от слова воин и употребляется при описании всего того, что имеет отношение к военнослужащим: их обязанностям, званиям и правилам и т. п. 

Да, слово дружба может употребляться во множественном числе. Вот несколько примеров: Как я рада, что вы встретились опять с Кити, надо дорожить старыми дружбами (Л. Толстой, Анна Каренина). Сколько проказ, скандалов, игр, драк, ссор, примирений, поцелуев, дружб! (В. Катаев, Белеет парус одинокий). Жизнь у меня тогда была наполнена новыми дружбами, долгими спорами, чтением стихов, занятиями (Д. Самойлов, Общий дневник).

1. Сложносочиненное предложение.

2. Сложноподчиненное предложение. Придаточная часть присоединяется при помощи подчинительного союза что.

Вариант 1. Механическая вставка

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п.

Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.:

Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы);

Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения);

Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения);

Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-);

Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-);

Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем),

Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п.

Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична.

Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный.

В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Вариант 2. Вставка в режиме «Источник»

Да, прилагательные от несклоняемых топонимов образуются при помощи словообразовательного суффикса -ск-, например: Бордо → бордо-ск-ий, Тарту → тарту-ск-ий, Раквере → раквере-ск-ий, Чарджоу → чарджоу-ск-ий и т. п. Словообразовательный процесс часто сопровождается дополнительными явлениями: могут использоваться варианты суффикса -ск-, возможны переносы ударения с производящей основы, наложение (совмещение морфем), усечение производящей основы, ср.: Урарту → урарт-ск-ий (суффикс -ск-, усечение основы); Брно → брн-енск-ий (вариант -енск-, усечение основы, перенос ударения); Перу → перу-анск-ий (вариант -анск-, перенос ударения); Чу → чу-йск-ий, Хуло → хуло-йск-ий (вариант -йск-); Улан-Удэ → -улан-удэ-нск-ий (вариант -нск-); Лахти → лахти-нск-ий, Тольятти → тольятти-нск-ий, Гоа → гоа-нск-ий, Никарагуа → никарагуа-нск-ий (в прилагательных типа лахтинский, тольяттинский и гоанский, никарагуанский можно выделять суффиксы -инск- и -анск-, считая, что в процессе словообразования происходит наложение морфем), Конго → конго-лезск-ий (вариант -лезск-, перенос ударения) и т. п. Соответственно, от топонима Тайху могут быть образованы варианты тайхуский, тайхский, тайхуйский, тайхунский и др. Ситуация с образованием прилагательных от других упомянутых в вопросе китайских топонимов аналогична. Поэтому использование этой словообразовательной модели является правильным, однако ни один из возможных вариантов пока не зафиксирован в словарях, грамматиках и справочниках как нормативный. В интернете встречаются прилагательные тайху-ск-ий, нинбо-ск-ий, уси-ск-ий, шао-ск-ий и шанли-йск-ий, что подтверждает наличие вариантов у этой словообразовательной модели. Нормативный вариант удастся установить, если эти прилагательные будут активно использоваться в речи.

Верное написание - слитное, вне зависимости от контекста: плодоовощные.

Такая проверка безударного гласного возможна.

Да, здесь пропущена гласная о.