Обособление подобных обстоятельств возможно, но не обязательно. см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Слова "по ее мнению" вводные, они выделяются запятыми.
По-видимому, речь о слове заодно. Оно пишется слитно: Заодно проверите...
За одним проверите – так по-русски не говорят.
1. Такой вариант пунктуации возможен.
2. Правильно: правительство Милюкова – Гучкова.
Верно, о пунктуации с предлогом помимо подробнее см. «Справочник по пунктуации».
Правильно: выкладывайте (также разг. к "публикуйте").
Возможны оба варианта.
Запятая не нужна.
Правильное управление: достигнуть (достичь) чего-либо, т. е. своей достигнув цели.
Слово собственно в этом предложении выделяется запятыми: ...чем она, собственно, и воспользовалась.
