В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд., испр. и доп. М., 2012) зафиксировано прилагательное лаун-теннисный, поэтому корректно сочетание лаун-теннисный клуб.
Патронаж (от франц. patronage – покровительство, попечительство) – 1) книжное, устарелое: то же, что патронат; покровительство: Боясь сначала смиренной роли наших соотечественников и патронажа великих людей… (Герцен); 2) система медицинского обслуживания больных и детей раннего возраста в домашних условиях: патронаж беременных и детей; патронаж психических больных.
Патронат (позднелат. patronatus, от лат. patronus – покровитель) – 1) особая форма покровительства в Древнем Риме; 2) вообще покровительство со стороны кого-нибудь; 3) в СССР: воспитание детей-сирот и детей, потерявших связь с родителями, в семьях трудящихся под контролем государственных организаций.
Третье значение слова патронат (под номером 2) зафиксировано и в МАС, в «Словаре русского языка» С. И. Ожегова (1989). В словаре Ожегова слово патронаж зафиксировано только в одном значении – «регулярное оказание лечебно-профилактической помощи на дому новорожденным и некоторым категориям больных».
В 90-е годы прошлого столетия под влиянием социальных факторов происходит актуализация книжного устарелого значения слова патронаж (= покровительство). В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 1997) зафиксированы как устойчивые выражения под патронажем кого - то же, что под патронатом, под патронатом кого – под постоянным наблюдением, содействием и руководством.
Таким образом, слово патронаж действительно в одном из значений связано с медициной. Однако выражения под патронажем и под патронатом употребляются равноправно, они синонимичны, их значение – «под наблюдением, содействием и руководством кого-либо, чего-либо».
Слово котел уже в Малом академическом словаре 1982 г. зафиксировано в значении 'полное окружение (больших групп войск)'. Поэтому кавычки не нужны. По правилу о написании прилагательных с суффиксом -ск- первое слово следует писать со строчной буквы: дебальцевский котел.
Словарями современного русского литературного языка такое слово не зафиксировано. В официальных документах (и вообще в письменной речи) лучше его не использовать.
Нормативно произношение [оэрви], оно зафиксировано словарями. Эта аббревиатура относится к таким, которые читаются частично «по слогам», частично – по названиям букв, ср.: ГИБДД [ги-бэ-дэ-дэ].
См. «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания). В справочнике указано, что «недопустимы слитные написания с одной прописной буквой в середине слова».
В словаре Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой «Слитно или раздельно? Опыт словаря-справочника» (М., 1982) зафиксировано слово льдоскалыватель.
Если Вы имеете в виду название сети магазинов, его следует писать с большой буквы и в кавычках. Род определяется по родовому слову (в зависимости от контекста: сеть, магазин).
Также в словарях зафиксировано слово этуаль, которое склоняется как существительное женского рода.
В словаре Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) зафиксировано прилагательное гусевский от названия города Гусь-Хрустальный. Но в официальном названии завода употребляется прилагательное гусевской. Почему выбрано название, противоречащее рекомендациям словарей, сказать сложно. Возможно, это профессионализм.
Сочетание пожилой возраст корректно, оно зафиксировано словарями русского языка.