Эта теория в общем и целом неверна.
ВЕСТА, -ы; ж. [лат. Vesta] [с прописной буквы] В древнеримской мифологии:
богиня домашнего очага и огня (соответствует древнегреческой Гестии).
Мы не выполняем домашние задания.
Запятая ставится, поскольку общего члена предложения на самом деле нет.
В предложении 4, бесспорно, допущена ошибка, так как действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом) должно относиться к подлежащему данного предложения. Ср. деепричастный оборот в других предложениях:
1) Заблудившись в лесу, мы возвратились домой поздно. (Деепричастный оборот обычно предшествует сказуемому, если обозначает причину другого действия.)
2) Выйдя из-за облаков, луна осветила все вокруг. Деепричастный оборот обычно предшествует сказуемому, если обозначает предшествующее действие.
В предложениях 3) и 5) приаточные предложения следует заменить не деепричастным, а причастным оборотом:
3) Рожь, золотящаяся на солнце, была похожа на безбрежное море.
5) Уже распустившиеся ландыши издавали тонкий, нежный аромат весны.
Прилагательное жилищный имеет значение «относящийся к строительству, благоустройству жилья, к эксплуатации жилья, к административному управлению фондом жилых помещений». Толковые словари обычно толкуют это слово, отсылая к существительному жилище, — см., например, в «Словаре русского языка», изд. 2, т. 1, М., 1981, с. 485: «… прил. к жилище; в «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведова. М., 1997, с. 194: в составе словарной статьи жилище: …прил. жилищный». Жилой — «такой, в котором живут (или проживают) люди, предназначенный для жилья, проживания».
Прилагательное жилищный употребляется главным образом в сочетании со словами, присущими деловому стилю, оно употребительно в официальных бумагах. Такие словосочетания представляют собой в подавляющем большинстве юридические, административные, номенклатурные термины: жилищное право, жилищный кодекс, жилищное законодательство, жилищное строительство, жилищные условия, жилищный фонд, жилищная квота, жилищная норма, жилищный сертификат, жилищное товарищество, жилищный кооператив, жилищная комиссия, жилищный отдел и т. п., а также устойчивые сочетания книжного характера: жилищный вопрос, жилищная проблема, жилищная политика, жилищная программа и т. п.
Слово жилой тоже представлено в официальных бумагах, в сочетании со словами, обобщённо обозначающими жильё или жилище; список таких слов ограничивается в основном лексемами «помещение» и «площадь»: жилое(ые) помещение(я), жилая площадь. Между тем оно широко используется (во всяком случае по сравнению с прилагательным жилищный) в общелитературном употреблении и в разговорной (литературной) речи. Прилагательное жилой при этом вступает в сочетания со словами общеупотребительными, «нейтральными» по экспрессивной окраске, такими, как дом, квартира, чердак, подвал, этаж и под.
Различие в семантике, значениях рассматриваемых слов хорошо выявляется в текстах, в которых они употребляются одновременно. Например: «… жилищный фонд — совокупность всех жилых помещений независимо от форм собственности, включая жилые дома, специализированные дома (общежития, гостиницы, дома-интернаты и др.), квартиры, служебные жилые помещения, иные жилые помещения в других строениях, пригодные для проживания» (Закон Российской Федерации «Об основах федеральной жилищной политики» от 24.12.1992).
Разных по смыслу сочетаний с одним и тем же словом прилагательные жилой и жилищный не образуют. Есть синонимические словосочетания жилищный фонд и жилой фонд. Общепринятым, закреплённым в нормативных актах, в официальном словоупотреблении, терминологическим сочетанием является жилищный фонд. Словосочетание же жилой фонд допустимо в разговорной речи, поскольку оно соответствует словарному значению прилагательного жилой: «…предназначенный для жилья, проживания»; существительное фонд, как и в словосочетании жилищный фонд, обозначает совокупность известных предметов — в данном случае помещений, пригодных для жилья, проживания в них и таких, в которых уже живут люди.
Правильно: в официальной речи – жилищный фонд, в разговорной речи – жилой фонд.
Основное значение слова шанс, фиксируемое словарями, - "возможность осуществления чего-либо, вероятность успеха, удачи". При этом указанное вами значение - "вероятность" - может быть результатом калькированного употребления англ. chance. Указанные Вами случаи употребления можно считать разговорными.
В названиях городских округов закреплен именно такой порядок слов – городской округ такой-то. Это связано с необходимостью унифицировать наименования, ср.: городской округ Долгопрудный, городской округ Домодедово, городской округ город Дзержинск, но при этом: Сибирский федеральный округ, Нижегородская область.
Лицо, подавшее заявку, в русском языке корректно называть заявителем.
