Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым, здесь — глаголом речи). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.

Правильно: на Украине. Употребление предлога НА здесь обусловлено традицией, сочетаемостью с определенными словами. См. Розенталь Д. Э. «Справочник по русскому языку. Управление в русском языке» М., 2003.

По формальному правилу запятая здесь ставиться не должна, поскольку союз и соединяет два вопросительных предложения. Постановку запятой можно объяснить особой художественной задачей — передать внутреннюю речь персонажа, его переживания. 

В предложении "Кажется, что сам читатель вместе с Онегиным просматривает приглашения на праздники..." слово "кажется" является сказуемым. Здесь перед нами сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным.

Запятая ставится, прежде чем писать такое — придаточная часть сложноподчиненного предложения. Обратите внимание, что слово может здесь вводное: Может, для начала стоит выучить английский язык, прежде чем писать такое?

Правильно раздельное написание, т. к. здесь отрицается понятие, а не создается новое (отрицается суждение, что получение подобной квартиры – это призрачная мечта). При отрицании последующего признака не пишется раздельно.

Двойное Н пишется в словах с беглым е между нн, например: беспрестанный (ср.: беспрестанен), благоуханный (ср.: благоуханен) и так далее. Аналогично: постоянный (т. к. здесь тоже беглый е: постоянен).

Запятая нужна: Освященный 22 апреля 1865 года, московский храм уже полтора века является неотъемлемой частью исторического облика города.

Причастный оборот имеет здесь не только определительное, но и обстоятельственное значение.

Пунктуация верна, только тире отбивается пробелом от слов: Надя, поздравляю с днем рождения! Ты — наша восточная роза! Постановка тире факультативна, здесь это интонационный знак, используемый для логического подчеркивания.