Корректно писать название игры с большой буквы в кавычках — как условное наименование: Они играют в «Ручеёк».
Как окказионализм изредка встречается слово гречинка, ср. у М. И. Цветаевой: …если гречневая каша — хоть бы одна гречинка! — вместо этого горла попадет в то…
Корректнее считать эти слова обстоятельством.
Верен второй вариант.
Прилагательное толоконный образовано от существительного толокно 'мука из поджаренного (предварительно пропаренного) очищенного овса'. Разговорное сочетание толоконный лоб означает 'дурак'. Крылатым оно стало благодаря А. С. Пушкину: «Сказка о попе и о работнике его Балде» начинается словами Жил-был поп, Толоконный лоб.
Это название склоняется: в Святозере.
Название города склоняется: Выезд в г. Москву.
В связи всегда пишется раздельно.
Это просторечие, слово лучше не употреблять.