Судя по словарной фиксации, вариант недосо́ленный (который везде помещен на первое место) считается предпочтитетельным.
Обсуждение (действие) – сущ. от глагола обсуждать. Темы, которые предполагается обсуждать - это темы для обсуждения.
Правильно: Сумы, Сум, Сумам, Сумы, Сумами, о Сумах (как нарицательное тема во множественном числе: темы, тем...).
Словарной фиксации пока нет. Корректно употреблять слово мисо как существительное мужского рода (по родовому слову суп).
Вытрите - форма повелительного наклонения глагола вытереть, вытрете - форма буд. вр., 2 лица, мн. ч.
Судя по порядку согласованных определений, щенячий является эпитетом. В таком случае определения однородны: щенячий, преданный взгляд.
Правильно: под мышкой (наречие: нести под мышкой, держать под мышкой), но: подмышкой (форма творительного падежа сущ. подмышка).
Слово манга пока не зафиксировано словарями. Но, судя по практике его употребления, оно выступает как склоняемое существительное.
Судя по всему, выбрать следует один из двух вариантов: пособие будет выплачиваться... и выплата пособия будет производиться...
Третий вариант корректен, поскольку, судя по контексту, здесь не приводится дословно чья-то речь: Короткий ответ — да.