Правильно.
Кавычки использовать не нужно.
Словарной фиксации нет. Корректно: дженга, полимино, «Ханойская башня».
Лучше: четырехзвездочный, пятизвездочный отель.
Верно: А вы еще говорите, математика не нужна.
Постановка кавычек не требуется.
См. вопрос 275224.
Это не ошибка, потому что выбор рисунка кавычек – это не вопрос правописания. В правилах пунктуации оговаривается только, что необходимо использовать кавычки разного рисунка для оформления цитаты (прямой речи) и включенных в нее закавыченных слов. Вот правило Д. Э. Розенталя:
Если в начале или в конце текста (прямой речи, цитаты) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны отличаться рисунком («ёлочки» и «лапки»): Автор статьи указывает, что «в золотой фонд мировой литературы вошли такие произведения русской классики, как „Война и мир“».
Если между внутренними и внешними кавычками стоит вопросительный или восклицательный знак, то могут использоваться кавычки одного рисунка: Выдающимся публицистическим произведением А. М. Горького является статья «С кем вы, «мастера культуры»?».
Считаем приведенный Вами вариант правильным.
