Запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения выражены двумя назывными (номинативными) предложениями (Д. Э. Розенталь, Справочник по правописанию и литературной правке, § 104, пункт 2в).
Корректно: номер факса-автомата (склоняются обе части сложного слова).
Правильно склонять обе части: инженеров-геологов.
Возможны обе формы сказуемого: и множественного, и единственного числа.
Правильны обе формы, возможно также: С добрым утром!
Возможны обе формы, в письменной речи лучше второй вариант.
См. ответ на вопрос № 237360.
Второй вариант корректен.
Обе части этого сложного слова склоняются как соответствующие существительные "король" и "солнце".
Следует склонять обе части наименования, но только если наименование употребляется без родового слова "округ": возле Юстинианы Примы.
