Правильно: зал Чайковского, в зале Чайковского.
Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Правильное написание: киноклуб.
Для постановки этой запятой нет оснований.
Да, могут. Предложение составлено корректно.
Верно: миллионный.
Проблема в сочетаниях нелегкий праздник, нетрудный праздник.
Ваш вопрос нуждается в уточнении. Слово непосредственно не обозначает промежутка времени. В словосочетаниях непосредственно перед событием, непосредственно после события сообщается об отсутствии какого-либо промежуточного отрезка времени до наступления или после завершения события.
