Пробел ставится: И. А. Белкин.
Да, ставится пробел (в типографской практике – короткий пробел, полукегельная).
Да, пробел ставится.
Пробел нужен.
Правильно с тире.
Определения не являются однородными, поэтому разделять их запятыми не нужно.
Эти слова синонимичны в значении 'заботливо, внимательно, аккуратно, тактично', ср. возможные варианты: он бережно накрыл ее одеялом и он осторожно накрыл ее одеялом; бережно обращаться со старинной вазой и осторожно обращаться со старинной вазой. Однако слово осторожно имеет также значение 'очень осмотрительно в своих действиях, поступках; сдержанно, слабо, нерезко', например: он осторожно заглянул в окно (нельзя сказать: он бережно заглянул в окно), а кроме того, употребляется как возглас предупреждения, предостережения: осторожно, машина! осторожно, окрашено!
Здесь два глагола в одинаковой форме образуют единое смысловое целое (как попробуй определи и т. п.), поэтому запятая не нужна.
См. ответ на вопрос № 265877.
Говорить и сказать - глаголы несовершенного и совершенного вида.
О есть и кушать см.: 143">http://gramota.ru/spravka/trudnosti/36143
