Предложение написано корректно. Второе двоеточие необходимо затем, чтобы избежать двух тире, поставленных на разном основании.
Запятая не требуется.
Правильно: Лиски спортивные. Сравним данные «Словаря собственных имён»:
Ли́ски, -сок
Верно: Стоимость эквивалентна четырем тысячам пятистам долларам.
Нет, тире здесь не требуется.
Да, такой глагол существует и зафиксирован в словарях.
Из содержания предложения следует, что камень был привезен не глыбами, глыбы (высокие кучи) образовались, когда камень был свален на снег, поэтому уместно согласование причастия привезенный со словом камень: От глыб камня, привезенного по зиме санным путем и сваленного в высокие кучи прямо на снег, тянуло холодом.
Существительное печенька словари фиксируют как слово сниженное, просторечное. Оно допустимо в текстах соответствующей стилистики.
Допустимы оба варианта.
Предложение оформлено правильно. Двоеточие не нужно, так как прямая речь является приложением при существительном фраза. Правило о том, с какой буквы должна начинаться прямая речь, если она включается в текст как член предложения, в справочниках не сформулировано, подробнее см. ответ на вопрос № 326618.
