ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз
1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания.
Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате.Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менеесостоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.
2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако».
…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.
Верно слитное написание: мульттерапия.
Предлог к нужен: причастный к чему-либо. Вариант без предлога устаревший.
Правильно раздельное написание: брюки капри, платье сафари. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Написание без запятых верно.
Верно: Чур меня.
В значении "относящийся к эпосу" возможно употребление только прилагательного эпический. В значениях "проникнутый величием и героизмом; спокойный, бесстрастный" - эпичный и эпический.
Правильно: Выберите, с кем вы хотите отдохнуть.
Кавычки не нужны.
Верно: Родители уверены, что вина лежит на нем.
