Верно: Педагоги заинтересованны, неравнодушны и упорны в достижении поставленных целей. Прилагательное в значении 'выражающий интерес к чему-либо' пишется с двумя буквами н.

Запятая нужна: Карандашом подпишите, пожалуйста.

Основа: рыбы имеют особенности.

Ответ на вопрос зависит от того, как и на каком основании выделяют корень. Этимологический корень в слове образованы — -раз-. При собственно морфемном анализе этот корень выделяется в словах раз, разить, образ, образовать, поразить, поражение, сразить, сразу, сообразный и др., см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой. При таком подходе для слова образованы (краткое причастие к образованный) проверочными будут раз, сообразный и другие слова, перечисленные в словарной статье для корня -раз- и имеющие ударение на а.

При словообразовательном анализе, основанном на семантическом анализе отношений между словами в современном русском языке, многие приставочные образования от этимологического корня считаются непроизводными, а следовательно — неоднокоренными, в частности это слова с корнями раз- и образ-. При таком подходе для слов образованный (образованы) подобрать проверочное слово нельзя, это словарное слово, написание которого надо запомнить.

Изучение правил правописания безударных гласных в корне облегчается при опоре на собственно морфемный анализ, так как количество слов, написание которых необходимо запомнить, сокращается.

Да, деепричастный оборот нужно отделить запятой.

Корректно: Закон об НКО.

Слово наконец-то не используется в качестве вводного и запятыми не выделяется.

В устойчивых выражениях не сводить глаз, не сводить взгляда используется форма родительного падежа.

В таком контексте слово обучающиеся, причастие по происхождению, используется в качестве существительного (как школьники, студенты), запятая здесь не нужна. Сравним: ...для организованных групп школьников из учебных заведений РФ.

Говорить о правильном написании этого слова рано: оно еще не зафиксировано нормативными словарями.