Корректно: в развлекательных заведениях в ночное время (с 23:00 до 6:00).
Тире между числами в диапазоне не отделяется пробелами, однако Ваш случае несколько сложнее. Полагаем, что пробелы нужны.
Корректно: Исходя из уравнений (4.10 )— (4.12) получается...
В словарях: лонгет и (разг.) лонгетка.
http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%EB%EE%ED%E3%E5%F2&all=x
Такое оформление таблички с часами работы возможно.
Верно: в возрасте 52 лет.
Предпочтительно согласование в ед. ч.
Обе формы сказуемого возможны.
Корректно: 01.01.2024, 09:05; 1 января 2024 г., 23:59 — когда дата и время указываются подряд, запятая разделяет их; 22.01.2023 в 09:00; 1 января 2024 г. в 23:59 — используется предлог в, запятая не требуется. Таким образом, запятая нужна в случаях, когда дата и время следуют друг за другом без предлога.
Окончание родительного падежа мн. числа у слова бат – -ов. Правильно: 10 батов.
Следует поставить тире.
