Приведенные Вами родовые слова избыточны, достаточно указать названия произведений. И советуем эти названия проверить: полагаем, что они не точны. Понаблюдать, как употребляются названия произведений древнерусской литературы в научных текстах, можно, обратившись к материалам ресурса «Фундаментальная электронная библиотека "Русская литература и фольклор"», например к труду «История русской литературы».

1. Гласную И в безударном падежном окончании прилагательного можно проверить прилагательным с ударным окончанием в той же форме, например: ограждением большИМ, ограждением заслоняющИМ.

2. Предлог СО используется вместо предлога С в тех случаях, когда произнесение предлога без гласной фонетически затруднено. Например, при стечении согласных в начале слова. Правильно: со встроенным.

Набрав слово (в начальной форме) в окне «Искать на Грамоте», Вы получаете возможность проверить слово (и словоформы) в десяти электронных словарях, в том числе и в словаре синонимов.

Предлагаем воспользоваться и другими словарями, например аудиословарем «Русский устный», Справочными пособиями раздела «Справка» и др. (см. раздел Словари).

Так можно назвать буквы, для которых нет проверочных слов в современном языке, но которые можно проверить, если обратиться к этимологии слова. Например, для первой гласной в слове колесо проверочного слова в современном русском языке нет, но известно, что колесо восходит к древнему коло – круг. Буква о в корне слова колесо этимологически проверяемая.

В рукописных текстах в качестве основных кавычек, как правило, используются кавычки-лапки. Особых правил для рукописных текстов при использовании в них кавычек внутри кавычек нет. Согласно общим рекомендациям в подобных случаях следует применять кавычки разного рисунка. Нежелательно использование рядом стоящих кавычек одного рисунка. См. подробнее в «Письмовнике» и в этой статье.

Слова категории состояния – это слова, обозначающие состояние и выступающие в функции сказуемого в безличном предложении. Чтобы проверить, может ли слово относиться к категории состояния, необходимо составить с ним безличное предложение. Например, проверим слова весело, тоскливо, быстро: Мне весело; Мне тоскливо; Мне быстро. Последнее предложение невозможно. Значит, слова весело и тоскливо могут быть словами категории состояния, а быстро – нет.

К этому ряду слов более подошло бы задание «Укажите однозначное слово». Все слова, кроме лук (в значении 'оружие'), многозначны. Это можно проверить по толковому словарю на нашем портале. Можно предположить, что в задании ошибка (ошибки такого рода иногда встречаются). Однако даже в этом случае задание некорректно, потому что существует два омонимичных слова лук, одно из которых имеет два значения (см. словарь). 

Это заимствование писалось бы как флоутер, если бы так произносилось. В Академосе (https://orfo.ruslang.ru/search/word) зафиксирован фин. термин флоут с близким значением, почему бы и этот новый термин не писать так же? Но нет. Флоатер заимствован, видимо, по транслитерации, а не по транскрипции и произносится в соответствии с этим. В терминосистемах такое бывает. Полезно проверить ударение и удостовериться, что оно падает на А.