По правилам пишутся раздельно сочетания двух нарицательных существительных, первое из которых обозначает родовое понятие, а второе — видовое. В справочниках по правописанию, в которых описывается данное правило, приводятся не только примеры соотношений «род — вид» (птица иволга, гриб подосиновик), но и примеры слов, выражающих более дробное членение на виды и подвиды: антилопа сайгак, попугай какаду, обезьяна макака. При этом отмечается дефисное написание для многих слов, в которых «вторая часть не служит самостоятельным видовым обозначением». На практике же написание слов этого типа сильно колеблется, всё больше устанавливается дефисное написание при описании подвидов, даже если вторые части могут употребляться самостоятельно в том же значении.

Допустимо, но главное, чтобы читатели поняли, что речь в тексте идет именно о полюсе, а не о самой высокой горе, например.

Это полные синонимы. Значение обоих слов - "склад ума; мироощущение, мировосприятие, особенности психики, характера, присущие отдельному человеку или народу в целом".

Эгоист= себялюбец. Эгоизм = поведение, целиком определяемое мыслью о собственной пользе, выгоде. Это словарные определения. Рассуждение учителя в данном случае несколько надуманно.

Верно: Нарушения, не подтвержденные документами, следует устранить. Полные формы причастий пишутся раздельно с отрицанием не, если при них имеются зависимые слова.

В официальной речи подобное сокращение использовать не стоит, его нужно заменить на полное название. В разговорной речи сокращение допустимо, корректно: директор Русдрама. 

Оба варианта возможны. Полные прилагательные и причастия в роли именной части составного сказуемого могут употребляться в форме и именительного, и творительного падежа.

С прописной (большой) буквы пишется первое слово официального названия организации. Если слово областная начинает собой полное официальное название, оно пишется с прописной.