Правильно слитное написание: вакуумметрический. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Вы написали верно: оба слова с большой буквы.
Сочетание холодная война пишется без кавычек.
Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. Написание этого слова приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н.
Во избежание двусмысленности лучше сказать: в магазине "Солнечный рай".
Следует писать слитно.
Пишется слитно: медиаюрист.
Если в предложении нет противопоставления (не пропагандирования, а...), корректно слитное написание.
Правильно именно так: социально значимый.
