Ваш вариант пунктуационного оформления предложения представляется вполне допустимым.

Случаи связи словосочетания и простого предложения с помощью союза и (а здесь именно такой случай) в справочниках по русской пунктуации не кодифицированы. В практике письма запятая обычно не ставится, что логично: простое предложение (в данном случае как я с ним справился) приравнивается по функции к слову (словосочетанию), а если два слова (словосочетания) соединены союзом и, запятая перед ним не ставится. Сравним: О моём первом задании и об успешном его выполнении.

Двоеточие в простом предложении ставится лишь после обобщающего слова перед рядом однородных членов предложения. В данном случае  ситуация другая: тире поставлено в соответствии с правилом об обособлении пояснительных членов предложения при наличии слов, обязательно требующих раскрытия (пояснения) значения, см. параграф 82 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина. Таким словом выступает местоимение (в) этом, поясняющее приложение — (в) пожаре. 

Сочетания корректны с точки зрения норм русской грамматики, но различаются стилистически. Первый вариант — общеупотребительный, широко распространенный. Второй вариант используется в официально-деловой речи (в документах форма именительного падежа наименований отвечает требованиям точности).

Мужское имя Талгать склоняется — по тому же образцу, что и, например, имя Игорь. В родительном падеже: Талгатя (ср.: Игоря).

Выбор варианта зависит от смысловых особенностей высказывания, а точнее, от того, о ком именно — должностном лице или конкретном человеке — идет речь в цитируемом тексте и в доверенности. 

Если в старой версии руководства не было этого раздела, то логично отнести определение именно к версии (то есть использовать форму включающую). Если раздел был и в старой версии, уместно согласовать определение с существительным руководства (включающего).

В этом предложении с помощью тире выделяется пояснительный оборот: двух областей (каких именно?) технической и художественной. Поскольку пояснительный оборот оканчивается вместе с предложением, второе тире не нужно. 

В этом предложении деепричастие используя в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который, а в таких случаях запятая не нужна (см. пункт 4 параграфа 71 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Заметим, однако, что деепричастный оборот здесь употреблен некорректно: в норме деепричастие должно обозначать действие подлежащего, но  предложение у вас никогда не будет пустого кресла односоставное безличное, в нем невозможна форма именительного падежа (а именно такая форма играет роль подлежащего). Следовательно, предложение в целом нужно перестроить. 

Подобные конструкции допускают двоякое прочтение. Считать ли сочетание в разделе таком-то уточняющим обстоятельством к сочетанию на сайте (которое само по себе достаточно конкретно), зависит от решения автора. См. также ответ на вопрос 311880.